Exposé(s) historique(s)

5 médias.
  • CHORLAY, Renaud
    Exposé(s) historique(s): Géométrie différentielle, Cartan, Elie, Epistémologie générale de la géométrie. Cours d'enseignement supérieur filmé. La géométrie est absente des Eléments de Mathématiques rédigés par le groupe Bourbaki. Cependant, elle fait bien partie du projet initial. Quelles sont les raisons de cet abandon ? Renaud Chorlay propose ici de retracer, par une étude des archives du groupe, la trajectoire de la géométrie dans le projet bourbachique. Quelle est la géométrie visée ? Quelle est sa place dans le plan de l'ouvrage ? Pour mieux comprendre ces questions, l'intervenant propose de les ré-inscrire dans le contexte global des relations de Bourbaki avec Elie Cartan, dont les membres revendiquent l'héritage. Ces relations s'inscrivent dans le cadre de débats sur les fondations de la géométrie différentielle.
  • HOUZEL, Christian
    Exposé(s) historique(s): Géométrie algébrique. Conférence filmée. Christian Houzel retrace, à travers l'étude de certains problèmes particuliers, les grands linéaments de l'histoire de la géométrie algébrique. Bien que cette discipline ne se soit institué comme telle qu'à partir du XIXe siècle, il est intéressant d'en retracer les origines dans les mathématiques arabes médiévales, qui sont ici étudiées de manière conséquente. A partir du XVIIIe siècle, à la suite du programme cartésien de réduction de la géométrie à l'étude des courbes algébriques, un renversement s'opère : ce ne sont plus les courbes qui sont convoquées comme solution d'équations, mais les équations qui sont utilisés pour construire et contrôler des courbes. Au XIXe siècle, avec les travaux de Clebsch et de Riemann, l'étude des courbes algbriques est étendue à celle des surfaces, ce qui donne prise, chez un Dedekind, à une algébrisation complète de la discipline.
  • BARROW-GREEN, June
    Exposé(s) historique(s): Approches interdisciplinaires en géométrie, Euclide. Cours d'enseignement supérieur filmé. June Barrow-Green passe en revue les éditions les plus représentatives des Eléments d'Euclide en Angleterre, du XVIe siècle au XXe siècle. Elle met au jour les différentes stratégies pédagogiques animant ces éditions, mises en oeuvre parfois au détriment de la fidélité au texte. Elle s'intéresse notamment à l'évolution dans l'utilisation de l'algèbre dans les démonstrations des théorèmes, et aux implications politiques des dédidaces. Ce travail est mené avec une attention particulière aux procédés de mise en page et au paratexte.
  • HOUZEL, Dominique
    Exposé(s) historique(s): Géométrie algébrique. Conférence filmée. Christian Houzel retrace l'histoire des problèmes liés à la notion de module en géométrie algébrique. Cette notion trouve son origine au XVIIIe siècle dans la théorie des intégrales de fonctions elliptiques. Elle est associée à la forme canonique de ces fonctions, qu'elle permet de paramétrer. Au XIXe siècle, ces problématiques seront reprises dans le cadre de l'étude des surfaces de Riemann ; le module permet alors de fixer les points de ramification d'une fonction méromorphe. Christian Houzel étudie ensuite le traitement de la notion jusque dans la géométrie algébrique de Grothendieck, qui l'inscrit dans le cadre de la représentation de foncteurs.
  • ROWE, David E
    Exposé(s) historique(s): Géométrie différentielle, Klein, Felix, Plücker, Julius. Conférence filmée. David E. Rowe étudie les travaux de jeunesse de Lie et de Klein. Il révèle l'influence très forte de la géométrie sphérique d'un Darboux sur ces travaux à partir de leur visite à Paris en 1869. Les deux mathématiciens vont notamment trouver des moyens de lier cette géométrie sphérique avec la géométrie linéaire de Plücker et Kummer. Cette étude permet de réévaluer la signification du programme d'Erlangen énoncé par Klein. Il s'agit moins de réduire toute la géométrie à la théorie des groupes que de se donner les conditions pour appliquer les connaissances élaborées dans un domaine des mathématiques sur un autre domaine.